Мелентьєва Тетяна Павлівна

Матеріал з Wiki
Перейти до: навігація, пошук

Зміст

Прізвище, ім’я, по батькові (посилання на сторінку користувача)

Мелентьєва Тетяна Павлівна

Тема

Розвиток логічного мислення школярів в процесі розв'язування лінійних рівнянь з параметрами

Актуальність

Одне з найважливіших показників ефективності навчання у тому, як забезпечується у процесі навчання психічний розвиток дитини і, зокрема, розвиток його розумових здібностей. Отже, на уроці з математики, у процесі навчання, слід розвивати мислення учнів. Що стосується математиці можна сказати, що сама процес її вивчення повинен спричинить вмінню логічно, доказово мислити, вмінню творчо, а чи не стереотипно, підступати до вирішення будь-який завдання.

У сучасних шкільних програмах з математики наголошується, що принциповим положенням організації педагогічного процесу є диференціація навчання математики в загальноосвітній школі. Традиційний задачний матеріал орієнтує на прищеплювання учням основ емпіричного мислення в той час як показником розвитку може служити ступінь сформованості теоретичного мислення. У зв'язку з цим вимагає вирішення завдання впровадження в навчальний процес якісно нових систем вправ розвивального характеру. В якості змістовної основи для побудови системи вправ розвивального характеру можна запропонувати завдання з параметрами. Найбільш раціональне рішення таких задач пов'язане з актуалізацією обширного навчального матеріалу і досягається шляхом комплексного застосування аналітичних та конструктивних прийомів. Це дозволяє розглядати задачі з параметрами як змістовний матеріал для повноцінної математичної діяльності. Завдання з параметрами відіграють важливу роль у формуванні логічного мислення і математичної культури учнів, а саме відкриває перед учнями велике число евристичних прийомів загального характеру, цінних для математичного розвитку, при застосуванні в дослідженнях і в будь-якому іншому математичному матеріалі. Вони мають принципово дослідницький характер, і з цим пов'язане як методичне значення таких завдань, так і труднощі вироблення навичок їх розв'язування. Саме в термінах параметрів відбувається опис властивостей математичних об'єктів: функцій, рівнянь, нерівностей. Задачі з параметрами давно увійшли в ЗНО. Це обумовлено тим, що задачі з параметрами дозволяють в повному обсязі перевірити знання основних розділів шкільної математики, виявити рівень математичного та логічного мислення, первісні навички дослідницької діяльності, а найголовніше, перспективні можливості успішного оволодіння курсом математики у вузі.

Теоретична база (теоретичні ідеї та положення)

Новизна, провідна ідея

Завдання з параметрами для учнів масової школи є незвичними, а для багатьох з них складними. Часто перелік всіляких варіантів та підваріантів, на які розпадається основний хід розв’язання, викликають труднощі у записуванні відповіді.

Працюючи з літературою та роботами моїх колег, я найчастіше зустрічала такий їх висновок, що «вперше знайомитися з параметрами корисно в 7-му класі при вивченні лінійних рівнянь, щоб учні звикли до поняття «параметр» і не відчували ускладнень при вивченні цієї теми в старших класах». Я зустрілась з такою проблемою при роботі зі своїми учнями, що їх не те що параметр, їх лякає взагалі будь-яка «зайва» змінна в умові прикладу чи задачі. Наприклад, ми в восьмому класі працювали зі звичайною задачею з геометрії на використання теореми Піфагора, метричних співвідношень в прямокутному трикутнику та властивостей бісектриси трикутника. До того часу, поки задачі містили конкретні числа, ускладнень при їх розв’язанні не виникало, а коли я запропонувала задачу (навідь простішу, ніж та, що була розібрана перед цим), але яка вже не містила ні одної цифри, а були всі дані замінені буквами (параметрами), то виникли дуже великі труднощі в розумінні не тільки системи розв’язання, а й умови цієї задачі. І до того ж, коли додому діти отримали таку ж саму задачу, але з конкретними числами, вони за аналогією класної задачі замість параметрів підставляли числа, але не рахували відповідь на кожному етапі, а так и переписували приклад (який звичайно зростав з кожним етапом), не розв’язавши його до наступної формули і тільки, підставивши всі отримані ними приклади до останної формули (яку винайшли на уроці), виконали розрахунки. Висновок напрошується очевидний: діти зовсім не знають «що ж робити з цими змінними (параметрами)».

Тому я вважаю, що не обов’язково називати параметром, але потрібно вводити і постійно використовувати, завдання з багатьма змінними ще з п’ятого класу. Так, наприклад завдання з підручника за п’ятий клас авторів А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір (Математика: Підручник для 5-го класу– Х.: Гімназія, 2013. – 352 с.) пропонує проаналізувати рівняння з двома змінними.

Наприклад: Яке число треба підставити замість а, щоб коренем рівняння:

1) (х - 7) + а = 23 було число 9;

2) (11 + х) + а = було число 5?

Система педагогічних ідей, технології діяльності вчителя, модель

Роль математичної підготовки в загальну освіту сучасної людини ставить наступні цілі навчання математики в школі:

- оволодіння конкретними математичними знаннями, необхідними для застосування у практичній діяльності, для вивчення суміжних дисциплін, для продовження освіти;

- інтелектуальний розвиток учнів, формування якостей мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних для продуктивного життя в суспільстві;

- формування уявлень про ідеї і методи математики, про математику як форму опису та метод пізнання дійсності;

- формування уявлень про математику як частини загальнолюдської культури, розуміння значимості математики для суспільного прогресу.

Але я вважаю, що перед учителем математики стоїть нелегке завдання - подолати у свідомості учнів уявлення про «сухість» предмету, формальний характер, відірваності цієї науки від життя і практики. Я вирішила пов'язати свій улюблений предмет з знаннями комп'ютера. Бурхливий розвиток інформаційних комп'ютерних технологій і впровадження їх останні роки, наклали певний відбиток на розвиток особистості сучасної дитини.

Самим вагомим аргументом на користь застосування комп'ютера в шкільній освіті цілком може стати той факт, що програмне забезпечення дозволяє індивідуалізувати навчання, з'єднує всі його компоненти. Сьогодні вже можна говорити, що введення комп'ютера в систему дидактичних засобів шкільного освітнього закладу є потужним чинником збагачення інтелектуального, морального, естетичного розвитку дитини, а значить, прилучення його до світу інформаційної культури. Мені здається, що це нове педагогічне засіб дозволяє більш ефективно вирішувати поставлені завдання загального, інтелектуального розвитку дитини. Спеціальні комп'ютерні програми дозволяють розвивати у дітей абстрактне, логічне, оперативне мислення, вміння прогнозувати. Вони дають можливість дитині змінювати на свій розсуд стратегію вирішення, користуватися різними рівнями ускладнення матеріалу та іншими видами комп'ютерної допомоги. Комп'ютер надає дитині різноманітний барвистий матеріал для здійснення його творчого задуму і експериментувати можна нескінченно.

Так, вивчаючи тему «Лінійні рівняння», «Квадратні рівняння», «Квадратична функція», можна за звичайний урок на дошці крейдою побудувати 2-3 графіка. Але використовуючи на уроці комп'ютер, можна побудувати 6-8 графіків, барвисті, зручні для дослідження побудови. Я часто використовувала програмний пакет GRAPHER, для дослідження графіків функцій на парність і непарність, періодичність, побудови більш складних функцій, для розв’язування графічним способом рівнянь з параметрами. Наводжу приклади.

[Додаток 9]

Результативність

Задачі з параметрами давно увійшли в ЗНО. Це обумовлено тим, що задачі з параметрами дозволяють в повному обсязі перевірити знання основних розділів шкільної математики, виявити рівень математичного та логічного мислення, первісні навички дослідницької діяльності, а найголовніше, перспективні можливості успішного оволодіння курсом математики у вузі.

Головним показником результативності моєї роботи є те, що учні одинадцятого класу академічного рівню успішно пройшли ЗНО, набравши від 169 до 173 бали і вступили в ВУЗи на бюджетні міста.

Використані ресурси

http://www.youtube.com/watch?v=J_yVB-IKBhs

http://www.youtube.com/watch?v=jIQfpWGJ9II http://www.youtube.com/watch?v=zgpmp0HN1Us

http://ege-ok.ru - сайт репетитор

http://www.youtube.com/watch?v=L8fsGYFux0k http://www.youtube.com/watch?v=tpzYjUWWH_s

http://www.youtube.com/watch?v=CkYe4_O47y4 http://www.youtube.com/watch?v=zgpmp0HN1Us

А. К. Дьяков. Функционально-графический поход к решению задач с параметрами.

«Параметры в геометрии» дипломная работа Л. В. Пузакова.

В. И. Голубев. Решение сложных и нестандартних задач по математике.

П. И. Горнштейн. Задачи с параметрами.

И. Депман. Рассказы о старой и новой алгебре.

Додатки (із посиланнями на конспекти уроків, позакласні заходи, дидактичні матеріали, презентації, досягнення)

Тематична стаття: Рівняння з параметрами в олімпіадній математиці

Професійне портфоліо:

Конспект уроку: Алгоритм розв’язування відносно х лінійного рівняння кх = с і його застосування.

Конспект уроку 8 клас: Розв’язування лінійних рівнянь, що містять параметр у знаменнику

Конспект уроку 8 клас: Розв’язування рівнянь з параметрами, що зводяться до лінійних.

Позакласний захід: Математична гра "Космічна регата"