Подібність трикутників

Матеріал з Wiki
Перейти до: навігація, пошук

Зміст

Навчальний проект для вивчення теми "Подібність трикутників"

Автор Синько Людмила Степанівна

Проблема проекту

Ключове питання:

Як часто ми зустрічаємось з подібністю трикутників в повсекденному житті?

Тематичні питання:

1. Чи використовували древні знання про подібність трикутників?

2. Які теоретичні знання про подібність трикутників ми можемо знайти в підручниках?

3. Де можна використати подібність трикутників?

4. Що ми знаємо про чудові точки трикутника?

Змістові питання:

1. Які трикутники називаються продібними?

2. Які існують ознаки подібності трикутників?

3. Як знайти периметр трикутника?.

Стислий опис проекту (предмет, клас, навчальна тема, анотація проекту)

Навчальний предмет - геометрія

Проект розрахований- на учнів 8-11 класів.

Навчальна тема: -"Подібність трикутників"

Анотація проекту:- Навчальний проект досліджує інформацію про подібні трикутники та їх застосування при вивченні шкільного курсу "Планіметрії" у 8-9 класах та підготовці учнів 11 класів до ЗНО з математики.

Змістовні питання проекту визначаються Державною навчальною програмою та Державними Стандартами математичної освіти, вони вивчаються у 8 класі - тема "Подібність трикутників" .

Основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції.

Завданнями освітньої галузі є:- розкриття ролі та можливостей математики у пізнанні та ....

Працюючи над даним проектом на протязі місяця, учні демонструють знання про подібність трикутників, означення та ознаки подібності трикутників, уміння застосовувати їх при розв’язуванні задач.

Учні, об’єднуючись у групи, аналізують інформацію з Інтернету, газет, журналів, енциклопедій та підручників, приймають участь в різноманітній діяльності: пробують створювати та обговорювати мультимедійні презентації, випускають інформаційні бюлетені, інтерактивні сайти. Проект передбачає розв’язання цілого ряду практичних життєвих задач, частина з яких ставляться перед учнями у вигляді проблеми, яку необхідно розв’язати.

За результатами вивчення цієї теми, учні дізнаються більше про подібність трикутників та методи їх застосування у різних сферах діяльності людини.

Час, необхідний для проекту

Навчальні цілі та очікувані результати

Мета проекту – навчитися пошуковим, дослідницьким та аналітичним методам сприйняття, систематизації та аналізу отриманої інформації. навчити дітей використовувати ці знання в повсякденному житті.

Навчальні цілі та очікувані результати -

з'ясувати місце подібності трикутників в діючий програмі з математики;

конкретизувати вимоги до уявлень, знань, умінь та навичок учнів.

Учні повинні знати:

1. узагальнену теорему Фалеса;

2. означення подібних трикутників;

3. ознаки подібності трикутників.

  • Учні повинні уміти застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Оцінювання учнівської діяльності та продуктів (формуюче оцінювання зі зразками трьох форм оцінювання)

Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають про подібність трикутників відбувається при заповненні ними асоціативного куща, бланку самооцінки та таблиці З-Х-Д .

Методи оцінювання, використовувані учнями та вчителем спрямовані на: 1. виявлення інтересів і досвіду самих учнів , постановки навчальних цілей, 2. спостереження за успіхами (лист для оцінювання вікі статті, аналіз роботи у блозі), 3. контролю розвитків розумових умінь високого рівня ( рубрики з оцінювання математичних знань), 4. рефлексії навчання протягом усього навчального циклу (лист оцінювання "Мої успіхи").

Робота над проектом завершується поданням результатів досліджень учнів на навчальній науково-практичної конференції.

Головними критеріями узагальнюючого оцінювання є: 1. вміння представити отримані в ході досліджень нові знання; 2. аргументувати раціональність способів їх отримання і висновки; 3. розповісти про організацію взаємодії учнів у групі, показати рівень успішності кожного учня у групі.

Критерії оцінювання: 1. Учнівського блогу 2. Учнівської публікації. 3. Учнівської презентації. 4.Учнівської вікі-статті.

За підсумками роботи кожної групи вчителями ведуться бланки контролю, де відзначаються своєчасність виконання роботи, правильність її виконання , логічність викладу і подачі інформації, джерела інформації, творчий підхід, вміння робити висновки, відповідність цілей результатами роботи. Це дозволяє своєчасно скоригувати роботу груп в потрібному напрямку і забезпечити зворотний зв'язок. Оцінювання здійснюється вчителем щотижнево на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів.

Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. На початку роботи проводиться вхідне тестування.

Після завершення роботи над проектом проводиться конференція, де заслуховуються виступи учнів з підсумками своєї роботи. Під час виступів оцінюється ораторське мистецтво, вміння аргументовано виступати перед аудиторією, вміння представляти результати. У ході виступів групи демонструють результати своєї діяльності - презентації, вікі-статті, публікації, реферати -Протокол оцінювання учнівських робіт на учнівській конференції, результати роботи над проектом.

Періодичний перегляд та читання їх записів в учнівському блозі та коментарів дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку.

Спостереження та консультації використовуються упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати проекти.

Підсумкове оцінювання здійснюється у вигляді контрольної роботи, вихідного тестування та підсумкового оцінювання за тему..Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки

Діяльність учнів і вчителя та її результати (із посиланнями на приклади)

Перед початком роботи над проектом проводиться знайомство учнів з вимогами до оформлення проектів та презентацій, правилами роботи над проектами та критеріями оцінювання . Проводиться бесіда про недопустимість порушення авторського права під час науково-дослідницької діяльності.

Реалізуються наступні кроки:

Демонструється учительська презентація проекту та складається план проекту.

Проводиться анкетування з дітьми за допомогою опитувальника для виявлення початкових знань з теми.

Здійснюємо об’єднання учнів у групи та розподіл завдань для кожної групи. Підбираємо матеріали за даною тематикою для опрацювання та створюємо каталог Інтернет-ресурсів для використання. Надаємо допомогу учням у підготовці одержаних результатів до захисту, створення презентацій, підготовки доповідей.

Створюються методичні та дидактичні матеріали для проведення проекту: кросворд, анкета.

Результати роботи над проектом:

1 група - створює і демонструє презентації:

"Ознаки подібності трикутників та їх застосування до розв'язування задач”,

"Теорема Фалеса”,

""Подібність трикутників у шкільному підручнику",

"Практичні задачі на застосування подібності",

"Подібність трикутників у природі",

"Практичні задачі на місцевості".

2 група – створює і демонструє публікації: "Задачі на побудову рівноскладеного квадрату", "Задачі на доведення властивостей бісектрис трикутника".

3 група – створює і демонструє блог: «Як знайти коефіціент подібності»", «Про цікаві точки в трикутнику», "Якщо розділити сторони трикутника на 3 рівні частини", "Теорема Архімеда – в задачах давніх та сучасних математиків".

До теми розроблені уроки:

1. Урок систематизації знань, вмінь та навичок учнів "Подібність трикутників".

2.Презентація до уроку систематизації знань, вмінь та навичок учнів "Подібність трикутників"

3. Презентація уроку формування умінь та навичок "Властивість бісектриси. Розвязування задач"

4. Підсумковий інтерактивний урок по темі "Подібні трикутники"

5. Презентація уроку вивчення нового матеріалу "Ознаки подібності трикутників"

6.Презентація уроку вивчення нового матеріалу "Подібність прямокутних трикутників. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику".

7. Урок формування умінь та навичок "Подібність трикутників за двома сторонами та кутом між ними"

Використані ресурси

ostriv.in.ua http://www.google.com.ua/images http://formula.co.ua/ http://math.ru/ http://webmath.ru/ http://mathworld.ru/ http://primat.org/ http://www.lineyka.inf.ua/ http://uk.wikipedia.org/wiki http://www.allmath.ru http://www.math.ru