Формули скороченого множення

Матеріал з Wiki
Перейти до: навігація, пошук

Зміст

Тема уроку

ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ (урок систематизації знань).

Автор (посилання на сторінку користувача)

Діденко Надія Леонідівна

Мета уроку

Систематизувати і узагальнити знання; проконтролювати уміння використовувати формули скороченого множення; вчити застосовувати формули у нестандартних завданнях. Виховувати зацікавленість математикою.


Клас поділено на групи – правління банку на чолі з президентом. Кожен учень має свій банківський рахунок, в який він заносить всі отримані бали (умовні одиниці) . В кінці уроку кожен учень отримує оцінку пропорційну до отриманих балів ( курс умовних одиниць встановлює вчитель ). Урок поділено на п’ять етапів: 1) перевірка домашнього завдання; 2) конкурс президентів; 3) картинний аукціон; 4) заробіток стартового капіталу; 5) математичний аукціон.

Перевірка домашнього завдання

Презентація. У відповідях навмисне допущені типові помилки. Учень який допустив не більше двох помилок отримує 2 бали.

(-2а +1/2в)2=4а2-2ав+1/4в2; (-3х – 1/3у)2=9х2+ху+1/9у2;

(у2+10)(-10+у2)=у4-100; (-с6-8)(с6-8)=с12-64;

(5х-1)(25х2+5х+1)=125х3-1; х+1+1/4х2=(1/2х+1)2;

-25-2к-0,04к2=-(5+0,2к)2; 0,01х16-0,16=(0,1х8-0,4)(0,1х8+0,4);

-9+121а8в8=(11а4в4-3)(11а4в4+3); -х15+1=(1-х5)(1+х5=х10).

3.Конкурс президентів. Президенти доводять свою спроможність керувати банками. (В цей час клас слухає повідомлення дітей - геометричне обґрунтування формул скороченого множення ) Довести тотожність:

(а+в)2 -2ав =а2+в2;

(а+в)2- (а-в)2=4ва;

-а2-в2=(а-в)(-а-в);

а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2);

(а-в)2=(в-а)2;

(-а-в)2=(а+в)2. За правильне доведення тотожності учень отримує 2 бали.

Актуалізація опорних знань, умінь та навичок

4. Математичне лото. Кожна група отримує набір карток з різнорівневими завданнями, які записані різними кольорами та чотири кольорові картки з варіантами відповідей (тільки на одній картці всі відповіді вірні). Діти розподіляють між собою завдання та виконують їх у зошиті. Президент може надавати допомогу членам своєї групи. Також кожен може купити підказку у вчителя за один бал. Вибрану картку президент закріплює на склі. Після того, як усі команди закріплять картки, вчитель перевертає скло і визначає, яка команда не справилась із завданням (у разі правильного виконання завдання, клас побачить картину). За правильну відповідь кожен отримує 2 бали.

Завдання на картках:

1.(2х-3у)(*+*)=4х2-9у2;

2.(4а-*)(*+3в2)=16а2-9в4;

3.(3х-*)2=*-12х+4;

4.(*-3вх)2=*-1,5вха+*.

Вироблення умінь та навичок в процесі розв’язування задач

6.Математичний аукціон. Член кожної групи вдома підготував завдання на застосування формул скороченого множення, які і виставляють на аукціон. По три бали отримують діти, які підготували завдання і діти, які зуміють його правильно виконати на дошці.

Лот № 1: Розв’язати рівняння (5х-1)2-(1-3х)2=16х(х-3);

Лот№2: Довести рівність (а+в+с)2=а2+в2+с2+2ав+2вс+2ас;

Лот№3: Довести тотожність Діофанта (а2+в2)(с2+к2)=(ас+вк)2+(ак-вс)2;

Лот№4: Довести, що 19923-83 ділиться націло на 1000;

Лот№5: Розкласти на множники (3х-5)2-(-4х-1)2;

Лот№6: Розкласти на множники (х+1)3+х3.

Самостійна робота навчального характеру

5.Заробіток стартового капіталу. Виконують самостійну роботу з взаємоперевіркою у парах.

1.г; 2.а; 3.в; 4.а; 5.в; 6.г; 7.а; 8.в; 9.б; 10.г. (1варіант) 1.в; 2.б; 3.г; 4.г; 5.б; 6.а; 7.г; 8.в; 9.а; 10.б. (2варіант)

Перевірка, аналіз та узагальнення самостійної роботи

За 7 хвилин потрібно дати відповіді на тестові завдання (з 1 по 5 - 1бал, з 6 по 8 - 2бали, 9,10 - 3бали).

Підведення підсумків уроку

Кожен учень групи, що отримала найбільшу сумарну кількість балів, додає до отриманих балів ще один призовий.

Домашнє завдання